Question

02 – (SIMAVE) A equação da reta representada no plano cartesiano abaixo é
A) y = 3x + 2.

B) 2y – 3x = 0.

C) 2y – 3x – 6 = 0.

D) 3y – 2x – 6 = 0.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

RESPOSTA:

ALTERNATIVA D

Answer 2

A  equação que representa a reta no plano cartesiano é igual a $3y-2x-6=0$, ou seja, a alternativa correta é a letra D.

Equação de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

$ax+b=0$

Onde:

a= Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta; e

b=Coeficiente/termo independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

Para calcular o valor do coeficiente angular, basta utlizar a formula abaixo:

$a=\dfrac{\delta y}{\delta x}$

Onde:

$\delta y=$ Variação em y; e

$\delta x=$Variação em x.

Analisando o gráfico da questão

Termo independente: Analisando o gráfico, podemos perceber que a reta intercepta o eixo y em y=2, ou seja, o termo independente da equação é igual a 2, logo b=2.

Coeficiente angular: Utilizando a equação apresentada cima, iremos calcular o valor da inclinação da reta. Efetuando os cálculos:

$a=\dfrac{0-2}{-3-0}=\dfrac{2}{3}$

Portanto, a equação da nossa reta na forma reduzida é igual a:

$y=\dfrac{2}{3}x+2$

Igualando nossa equação a zero e multiplicando ambos os lados da igualdade por 3, temos:

$(y-\dfrac{2}{3}x-2) \cdot 3=0\\\\3y-2x-6=0$

Saiba mais:

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