Question

02. O professor Julio viaja de trem bala
com velocidade inicial (Vo) de 25 m/s
Após alguns instante, o professor Julio
percebe que o trem está com uma
velocidade de 30 m/s. Se o trem
percorreu 12,5 m para atingir essa
velocidade, determine a aceleração em
m/s? que o trem precisou para atingir
essa velocidade.​

Answer 1

Resposta:

a=11m/s²

Explicação:

para tal calculo precisamos definir uma expressão de posição que seja independente do tempo, pois em nenhum momento nos foi informado o tempo, apenas a variação de espaço e de velocidade.

formulas já sabidas de movimento uniformemente variado:

(I) s=s0+vot+at²/2

(II) v=v0+at

dados do exercicio:

v0=25m/s

v=30m/s

Δs=s-s0=12,5m

primeiramente iremos isolar o tempo na fórmula II:

v-v0=at

t=(v-v0)/a, substituindo em I, teremos:

s=s0+v0.(v-v0)/a+a.[(v-v0)/a]²/2

isolando o "a" teremos:

s-s0=v0.(v-v0)/a+a.(v-v0)²/2a²

Δs=v0.(v-v0)/a+(v-v0)²/2a

Δs=[2v0(v-v0)+(v-v0)²]/2a

Δs=[2v0+(v-v0)].(v-v0)/2a

Δs=(v+v0).(v-v0)/2a

a=(v+v0).(v-v0)/2Δs

substituindo valores, teremos:

a=(30+25).(30-25)/2.12,5

a=55.5/25=11m/s²