Question

um automovel colidiu com um poste de 9 metros de altura numa rodovia quebrando-o a uma distancia de x metros do solo. A parte maior do poste tocou o solo a uma distancia de 3 metros da sua base. Nessas condições, determine a altura em que ocorreu a fratura do poste

Answer 1

Olá!

O poste ao quebrar formou um triangulo onde sua base mede 3 metros (cateto 1), sua altura mede x (cateto 2) e sua hipotenusa mede y. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, podemos escrever:

h² = (cateto 1)² + (cateto 2)²

y² = 3² + x²     (Equação 01)

Temos que antes de quebrar, o poste possuía 9 metros de altura. Assim, podemos escrever:

x + y = 9 ⇒ y = (9 - x)       (Equação 02)

Agora, substituindo a Equação 02 na Equação 01, obteremos:

(9 - x)² = 3² + x²

81 - 18x + x² = 9 + x²

72 - 18x = 0

x = 72 ÷ 18

x = 4 metros

Assim, a altura em que ocorreu a fratura do poste foi a 4 metros do solo.

Espero ter ajudado!