Question

01). Observe o poliedro.
a) Esse poliedro é convexo ou não convexo? Justifique.

b) Determine o número de vértices, arestas e faces desse poliedro.

c) Nesse poliedro, a Relação de Euler é válida? Justifique​

Answer 1

Observando esse poliedro, ele não é convexo, possui 12 vértices, 16 arestas e 8 faces e a relação de Euler não é válida.

Relação de Euler

A relação de Euler descreve que para um poliedro convexo, deve seguir a seguinte regra:

$V+F=A+2$

Onde:

• V são os vértices
• F são as faces
• A são as arestas

Começando pela letra a), o poliedro não é convexo pois há possibilidade de você realizar uma reta de um ponto a outro não está contido totalmente no poliedro.

A letra b) pode ser feita lembrando das seguintes informações:

• Vértices, pontos nas extremidades das arestas;
• Arestas, seguimentos de reta que formam o objeto espacial;
• Faces, um lado da figura geométrica.

Contando cada um dos objetos chegamos á: 12 vértices, 16 arestas e 8 faces.

Para a letra c), quando testamos a relação de Euler para o poliedro acima, não está correta. Pois é um poliedro não convexo.

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