Question

Zurique (Suíça) – O Comitê da Federação Internacional de Futebol (Fifa) aprovou nesta segunda feira (29) o fim do sistema de rodízio de continentes para a Copa do Mundo. A partir de 2018, será escolhido o país que apresentar o melhor projeto para a realização do mundial. Ficam de fora da disputa, porém, os continentes que sediariam jogos dos dois últimos mundiais. Assim, estarão descartadas para 2018 as candidaturas de países estarão da África e da América do Sul, já que esses continentes sediarão as copas de 2010 e 2104, respectivamente. Considerando a divisão em seis continentes adotada pela Fifa(América do Sul, América do Norte/Central,África, Europa, Ásia e Oceania) e as regras descritas, o número de maneiras diferentes de escolher os continentes que sediarão as copas do mundo de 2018, 2022 e 2026 é igual a: a) 24 b) 64 (resposta correta) c) 80 d) 120 e) 216 Por favor, alguém pode me explicar o porquê desse resultado?

Answer 1

Resposta:

$\text{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

Como são seis continentes, e disputam apenas quatro, pois dois continentes distintos sediaram as duas últimas Copa do Mundo. Para cada ano teremos sempre quatro continentes na disputa. A pergunta se refere a três anos. Sendo assim, teremos :

$n = 4^3$

$\boxed{\boxed{n = 64}}$