Question

zero da função vértice y=3x²+5x

Answer 1

Zero da função é tirar a raiz desta ou seja, y=0

 

3x²+5x=0

x(3x+5)=0

x=0 ou x= -5/3

Answer 2

y=3x²-5x+c

Quando x = 0 ; y = 2

y=3x²-5x+c
2 = 3*(0)²-5*0+c
2 = 0 + 0 + c 
2 = c ----> Esse é o valor da constante "c".

Substituindo "c" na equação, temos:

y=3x²-5x+2

Descobrir as coordenadas do vértice da parábola:

xv = -b/2a
xv = -(-5)/2*3
xv = 5/6
xv = 0,83


yv = -Δ/4a

Onde Δ = b²-4ac
Δ = -5²-4*3*2
Δ = 25-24
Δ = 1

Substituindo:

yv = -Δ/4a
yv = -1/4*3
yv = -1/12
yv =-0,08


As coordenadas do vértice da parábola da função são: xv = 0,83 e yv =-0,08 .

Outra forma de resolver:

Pegue a função original e derive:

y=3x²-5x+2
dy/dx = 6x - 5

Em seguida, pegue o resultado e iguale a zero:

6x - 5
6x = 5
x = 5/6
x = 0,83 ----> Esse é a coordenada referente ao xv.

Para descobrir a coordenada referente ao yv, substitua o valor do xv na equação original:

y=3x²-5x+2
y = 3*0,83²-5*0,83+2
y = -0,08 -----> Esse é o valor do yv.

Espero ter ajudado.