Question

Zé Roberto possui cinco filhos, dois são gêmeos e os outros três são trigêmeos. Sabe-se que
hoje a idade de Zé é igual à soma das idades dos seus cinco filhos. Daqui a 15 anos, se
somarmos as idades dos cinco filhos, teremos o dobro da idade que Zé possuirá na mesma
época e a soma das idades dos gêmeos será igual à soma das idades dos trigêmeos.
(a) Qual a idade atual de Zé?
(b) Qual a idade atual dos trigêmeos?

Answer 1

considerando  a idade :

gêmeos =a

trigêmeos = b

ze= c

2a+3b= c             ----->               [1º]   = 2a +3b-c=0

2(a+15)+3(b+15) =2(c+15) ->     [2º] = 2a+ 3b -2c= -45

2(a+15)=3(b+15)   ---------->        [3º]= 2a-3b = 15

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resolvendo  o sistema pelo método do escalonamento

>>>fazer o método da adição com a 1º e 2º equação

   -2 X [1º]                resulta           -4a -6b+2c = 0

  +    [ 2ª]                 ------>              2a +3b -2c= -45

  =    [4º]                 ------->             -2a -3b =-45

>>> usando método da adição com a 3º e 4º equação;

       [4º]       ------>   - 2a- 3b= -45

+     [3º]       ------>    2a -3b =15

=            ----->         -6b =--30

calculando>             b= -30/-6

                                  b= 5

calculando 'a' >  2a-3b=15 -----> 2a-3(5)=15

                                                    2a-15=15

                                                   a= 15

calculando 'c' >   2a+3b-c= 0

                          2(15) +3(5)-c=0

                          30 +15-c= 0

                          c=45

resposta

a) 45 anos

b) 5 anos