Question

z1= 4+2i z2= -3+7i z3= 3+6i
Calcule a)z1+z2 , b)z1-z3 , c)z1/z3 d)z1.z3

Answer 1

 z1 = 4 + 2i
z2 = - 3 + 7i
z3 = 3 + 6i

a)
       z1 + z2
                   = (4 + 2i) + (- 3 + 7i)
                   = (4 - 3) + (2i + 7i)
                   = 1 + 9i
b)
       z1 - z3
                    = (4 + 2i) - (3 + 6i)
                     = (4 - 3) + (2i - 6i)
                     = 1 - 4i
c)
       $\frac{z1}{z3} \\ \\ = \frac{4+2i}{3+6i} \\ \\ = \frac{(4+2i)(3-6i)}{(3+6i)(3-6i)} \\ \\ = \frac{12-24i+6i-12(i)^2}{3^2-(6i)^2} \\ \\ = \frac{12+12-18i}{9+6} \\ \\= \frac{24}{15} - \frac{18}{15} i \\ \\ = \frac{8}{5} - \frac{6}{5} i$

d)
         $z1.z3 \\ \\ = (4+2i)(3+6i) \\ \\ =12+24i+6i+12(i)^2 \\ \\= 12+30i-12 \\ \\ =30i$