Question

O ponto P pertence ao eixo dos Y e equidista de A(-1,1) e B(4,2), determine as coordenadas de P.

Answer 1

Faça: P(0,y) dAP=V[(0+1)^2+(y-1)^2] dBP=V[(0-4)^2+(y-2)^2] Sendo: dAP=dBP Temos: V(1+(y-1)^2)=V(16+(y-2)^2 1+y^2-2y+1=16+y^2-4y+4 2-2y=20-4y 2y=18 y=9 P(0;9)

Answer 2

se P está no eixo Y, então x = 0.
P = (0, a)         A= (-1,1)               B-(4,2)
A distância de PA = PB.
                                                           
√(-1-0)² + (1 - a)² = √(4 -0)² + (2 - a)²
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√(-1)² + 1² - 2a + a² = √ 4² + 4 - 4a + a²
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√1 + 1 - 2a + a² = √16 + 4 -4a + a²
Cancelo as raízes.
1 + 1 - 2a + a² = 16 + 4 - 4a + a² = 0
2 - 16 - 4 - 2a + 4a + a² - a² = 0
Cancelo os a²
-2a + 4a + 2 - 16 - 4 = 0
2a - 18 = 0
     2a = 18
   
    a = 18 / 2
    a = 9
Resp: as coordenadas do ponto P = ( 0 , 9 )
                                                             x   y