Question

Z = (5x - 20) + (2y² - 2y - 4)i

a) Z é um número real
b) Z é um número imaginário puro
c) Z = 0​

Answer 1

Resposta:

é a letra C que é 0

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como Z = a + bi o valor a é a parte real de Z e b é a parte imáginária.

(a) Para que Z seja um número real sua parte imaginária deve ser igual a zero:

$2y^2 - 2y - 4 = 0$

Ou seja:

$\Delta = (-2)^2 - 4\cdot 2 \cdot (-4) = 4 + 32 = 36$

Logo:

$y = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 2}$

Teremos dois valores:

$y_1 = \frac{2+6}{4} = 2$

Ou

$y_2 = \frac{2-6}{4} = -1$

(b) Para que Z seja um imaginário puro a parte real deve ser zero:

$5x-20 = 0 \Leftrightarrow x = 4$

(c) Para que Z = 0, tanto a parte real a quanto a parte imaginária b devem ser zero, já que:

$Z = 0 \Leftrightarrow Z = 0 + 0i$

Logo devemos ter:

$x = 4; y = 2 \textrm{ ou } x =4; y = -1$