Question

z + 3 = 4 ( z̅ - 3 +5i)

Answer 1

Olá novamente, tudo bem? Para facilitar a resolução, vamos adotar z=a+bi e, quando necessário, seu conjugado $\overline{z}=a-bi$. Assim, ao final, encontrando "a" e "b", teremos "z"; assim:

a+bi + 3 = 4(a-bi-3+5i) → (a+3)+bi = 4a-4bi-12+20i →

(a+3)+bi = (4a-12)+(-4b+20)i →...igualando...

... parte real com parte real e, parte imaginária com parte imaginária:

a+3 = 4a-12 → a-4a=-12-3 →-3a = -15  → a = (-15)/(-3) → a = 5

b = -4b+20 → b+4b=20 →5b = 20 → b = 20/5  → b = 4

De posse de "a=5" e "b=4", colocamos em "z=a+bi" e teremos:

z = 5 + 4i (resposta final)

Qualquer dúvida, é só me comunicar!!