Question

• Resolva no conjunto dos números complexos, a equação a seguir:   x² - 9x + 45 = 0

Answer 1

Olá, tudo bem? Embora o conjunto universo sejam os números complexos, a resolução dessa equação quadrática se faz normalmente, utilizando, se quisermos, a fórmula de Bhaskara, e é assim que vamos proceder; assim:
OBS: para x² - 9x + 45 = 0..... a = 1,   b = -9  e  c = 45

$x=\dfrac{-(-9)\pm \sqrt{(-9)^{2}-4\times 1\times 45}}{2\times 1}\rightarrow x=\dfrac{9\pm \sqrt{81-180}}{2}\rightarrow\\\\ x=\dfrac{9\pm \sqrt{-99}}{2}\rightarrow x=\dfrac{9\pm 3\sqrt{-11}}{2}\rightarrow x=\dfrac{9\pm 3i\sqrt{11}}{2}\rightarrow \\\\\boxed{x_{1}=\dfrac{9- 3i\sqrt{11}}{2}}\,\,\text{ou}\,\, \boxed{x_{2}=\dfrac{9+3i\sqrt{11}}{2}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!