Question

z=2.(cos pi/3+ i.sen pi/3) é a forma trigometrica do numero

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Solange, que a resolução é simples.

Pede-se a forma algébrica do complexo abaixo, que está na sua forma trigonométrica:

z = 2*[cos(π/3) + isen(π/3)]

Veja que π/3 = 180º/3 = 60º . Assim, substituindo-se, teremos:

z = 2*[cos(60º) + isen(60º)]

Agora note que:

cos(60º) = 1/2
e
sen(60º) = √(3)/2.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

z = 2*(1/2 + i√(3)/2) ----- efetuando o produto indicado, teremos:
z = 2*1/2 + 2i√(3)/2 --- ou apenas:
z = 2/2 + 2i√(3)/2 ----- efetuando-se as divisões indicadas, ficaremos:
z = 1 + i√(3)  <--- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a forma algébrica do complexo da sua questão, que estava expresso na sua forma trigonométrica.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.