Question

y=x²-5x Considere a região entre as retas x=0 , x=2 , y =0. Calcule a área dessa região.
Me Ajude por gentileza.

Answer 1

$\displaystyle\mathsf{A=\int\limits_{0}^{2}{x}^{2}-5x \: dx = \frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{5}{2}{x}^{2}\big | _{0}^{2} }$

Não precisamos aplicar em x=0 pois tudo se anula. Além disso, note que a área a qual se deseja calcular está abaixo do eixo x e portanto precisamos colocar o sinal de negativo para corrigir isso.

Daí

$\mathsf{A=-(\dfrac{1}{3}.{2}^{3}-\dfrac{5}{2}. {2}^{2})}$

$\mathsf{A=-(\dfrac{8}{3}-\dfrac{20}{2})}$

$\mathsf{A=-(\dfrac{16-60}{6})}\\\mathsf{A=-(\dfrac{-44\div4}{60\div4})}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A=\dfrac{11}{15}~u.a}}}$