Question

y=x ao quadrado-2x-3​

Answer 1

Raízes( ou zeros da função, que cortam o eixo x no gráfico) :

x² - 2x - 3 =0

a= 1, b= -2, c= -3

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= (-2)² - 4 × 1 × (-3)

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x = – b ± √Δ ÷

      2·a

x = 2 ± √16 ÷

      2·1

x = 2 ± 4 ÷

      2

x'= 6 ÷ 2= 3

x"= -2 ÷ 2= -1

Vértice:

Do eixo x:

Xv= -b ÷ 2 × a

Xv= 2 ÷ 2 × 1

Xv= 2 ÷ 2

Xv= 1

Do eixo y:

Yv= - Δ ÷ 4 × a

Yv= -16 ÷ 4 × 1

Yv= -16 ÷ 4

Yv= -4

Ponto que corta o eixo y do gráfico( é sempre o valor do coeficiente c, o número que está sozinho) -3.

Então os pontos do gráfico serão:

No eixo x: -1,3

Vértice: (1,-4)

Eixo y: -3

A parábola terá a sua concavidade voltada para cima, porque o coeficiente a é positivo.