Question

y=x^2+2x-1
A)os zeros da função
B)as coordenadas do vértice

Answer 1

Utilizando formulações basicas de equação do segundo grau podemos facilmente encontrar que:

A) $x1=-1+\sqrt{2}$e$x2=-1-\sqrt{2}$

B)Vertice é em (-1,-2).

Explicação passo-a-passo:

Para calcular isto basta usarmos as formulas de equação do segundo grau para a seguinte equação:

$y=ax^2+bx+c$

Descobrir zeros da função:

$\Delta=b^2-4.a.c$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

X do vertice e Y do vertice:

$Xv=-\frac{b}{2a}$

$Xv=-\frac{\Delta}{4a}$

Agora podemos encontrar as respostas da nossa pergunta:

A) Os zeros da função:

$\Delta=2^2-4.1.(-1)=4+4=8$

$x=\frac{-2\pm\sqrt{8}}{2}$

$x=\frac{-2\pm\sqrt{4.2}}{2}$

$x=\frac{-2\pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x=-1\pm\sqrt{2}$

$x1=-1+\sqrt{2}$

$x2=-1-\sqrt{2}$

B) As coordenadas do vértice:

$Xv=-\frac{2}{2}=-1$

$Yv=-\frac{8}{4}=-2$

Vertice então é em (-1,-2).