Question

y = 4 - 3cos(5x), determine sua imagem.
a) [2, 6]
b) [-1, 7]
c) [1, 5]
d) [1, 7]​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Se sabe que o menor e maior valor que o cos(x) pode assumir é -1 e 1, respectivamente,então posso substituir o cos(5x) por 1 e -1.

Substituindo por 1

$y = 4 - 3 \cos(5x) \\ y = 4 - 3( - 1) \\ y = 7$

Então quando o valor de cos(5x) for mínimo, o valor de y vai ser máximo, substituindo cos(5x) por 1

$y = 4 - 3 \cos(5x) \\ y = 4 - 3(1) \\ y = 1$

Então quando o valor de cos(5x) for máximo, o valor de y vai ser mínimo.

A imagem de y vai ser [1;7]