Question

y + 2x = - 4
3x + 6y = 0

resolva esse sistema linear por favor

Answer 1

Y + 2x = - 4

3x + 6y = 0

Organizando:

2x+y=-4
3x+6y=0

Vou simplificar a segunda equação: 3*(x+2y)=0    x+2y=0/3 ==>  x+2y=0

2x+y=-4
x+2y=0

Multiplicarei o primeiro por -2 para solucionar através do método da adição:

-2*2x -2*y=-4*-2

-4x-2y=8
x+2y=0
-3x=8

x=$- \frac{8}{3}$

Se x+2y=0 e x=-8/3

-8/3 +2y=0

2y=8/3

y=8/3/2

$y= \frac{8}{3} * \frac{1}{2}$ ssimplifico 8 e 2 por 2.

$y= \frac{4}{3}$

Façamos a prova real:

2x+y=-4

$2* -\frac{8}{3} + \frac{4}{3} =$

$-\frac{16}{3} + \frac{4}{3} =$

$- \frac{12}{3}=-4$ (Verdadeiro)

$3*- \frac{8}{3} +6* \frac{4}{3}$

$- \frac{24}{3} + \frac{24}{3}=0$

0=0 (Verdadeiro)

Portanto, a resposta do sistema é $- \frac{8}{3}$ e $\frac{4}{3}$

Bons estudos!

Answer 2

colocando nesta ordem:  2X + Y = -4 (-6) multiplicando por -6
                                    3X + 6Y = 0
   
                                    -12X -¨6Y = 24
                                     3X  +6Y = 0     , somando as equaçoes temos
                         
                                     -9X = 24  ( -1) mult. por -1 , temos 9X =-24 ,
 X= -24/9 , X= -8/3 , para fazemos a substituição em qualquer equação,pegando,
 3X + 6Y = 0 ,  3.(-8/3) + 6Y =0 , -24/3 +6Y = 0 , -8 + ¨6Y =0 , 6Y =24 ,Y= 24/6
 Y=4 ,portanto V ( -8/3 ; 4)