Question

Seja , p/q =√1,777... onde 1,777... é uma dízima
periódica. Dado que pe qsão primos entre si, ou seja,
eles têm apenas o número 1 como divisor comum, o valor
de é: 2p+q é ?

Answer 1

$\dfrac{p}{q} = \sqrt{1,777...} = \sqrt{ \dfrac{17-1}{9} } = \sqrt{ \dfrac{16}{9} } = \dfrac{4}{3}$

$p=4$
e
$q=3$

$2p+q=2.4+3=8+3=11$