XÔY é um ângulo reto; OX é a bissetriz de um ângulo AÔB e OY é a bissetriz de um ângulo CÔD. Demonstrar que AÔC e BÔD são suplementares.
No estou conseguindo fazer a demontração só estou achando que um ângulo menos o outro é 180!
Ajudem pfv!!!
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Com base nas informações do enunciado, construímos a imagem abaixo.
Olhando a imagem, perceba que, como XÔY é um ângulo reto e OX é bissetriz de AÔB, então XÔA = XÔB = 90°.
Como OY é bissetriz de CÔD, XÔB = DÔB = 90°.
Portanto, os ângulos AÔC, CÔB, AÔD e BÔD, todos são retos, ou seja, medem 90°.
Assim, os ângulos AÔC e BÔD são suplementares, pois sua soma é igual a 180°.
AÔC + BÔD = 90° + 90° = 180°
Está provado que ÂOC e BÔD são suplementares.
Anexos:
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