Question

X4 - 16
lim_______
x_2 x - 2​

Answer 1

$lim_{x→2}( \frac{x {}^{4} - 16}{x - 2} )$

Avalie os limites do numerador e o denominador separadamente.

Sendo assim...

$lim_{x→2}(x {}^{4} - 16) \\ lim_{x→2}(x - 2)$

Calcule os limites.

Sendo assim...

$0 \\ 0$

Dada a expressão

$\frac{0}{0}$

é indeterminada, tente transformar a expressão.

Sendo assim...

$lim_{x→2}( \frac{x {}^{4} - 16}{x - 2} )$

Usando

$a {}^{2} - b {}^{2} = (a - b)(a + b)$

, Fatorize a expressão.

Sendo assim...

$lim_{x→2}( \frac{(x {}^{2} - 4) \times (x {}^{2} + 4) }{x - 2} )$

Usando

$a {}^{2} - b {}^{2} = (a - b)(a + b)$

, Fatorize a expressão.

Sendo assim...

$lim_{x→2}( \frac{(x - 2) \times (x + 2) \times (x {}^{2} + 4) }{x - 2} )$

Reduza a fração com x - 2.

Sendo assim...

$lim_{x→2}((x + 2) \times (x {}^{2} + 4))$

Multiplique cada termo dos primeiros parênteses por cada termo do segundo parênteses.

Sendo assim...

$lim_{x→2}(x {}^{3} + 4x + 2x {}^{2} + 8)$

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos.

Sendo assim...

$lim_{x→2}(x {}^{3} + 2x {}^{2} + 4x + 8)$

Calcule o limite.

Sendo assim...

$2 {}^{3} + 2 \times 2 {}^{2} + 4 \times 2 + 8$

Calcule o Valor matemático.

Sendo assim...

$</em><em>\</em><em>g</em><em>r</em><em>e</em><em>e</em><em>n</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>→</em><em>32</em><em>←</em><em>}</em><em>}</em><em>$