Question

X4 - 14x2 + 16= 0 desenvolvimento da conta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que x⁴ - 14x² + 16 = 0 => (x²)² + 14x² + 16 = 0

Fazendo x² = y, temos que

(x²)² + 14x² + 16 = 0 => y² + 14y + 16 = 0, onde

a = 1, b = -14 e c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4.1.16

Δ = 196 - 64

Δ = 132

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (-(-14) ± √132)/2.1

y' = (14 + √132)/2 = (14 + √2².33)/2 = (14 + 2√33)/2 = 2(7 + √33)/2 = 7 + √33

y" = (14 - √132)/2 = (14 - √2².33)/2 = (14 - 2√33)/2 = 2(7 - √33)/2 = 7 - √33

Assim, temos que

Para y = 7 - √33 => $x^{2}=7+\sqrt{33}=>x=\sqrt{7+\sqrt{33}}$

Para y = 7 - √33 => $x^{2}=7-\sqrt{33}=>x=\sqrt{7-\sqrt{33}}$