Question

8) O terno ordenado (3, 2, 4) é a solução da equação linear 4x + 5y – kz = 10. Determine

K.​

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 4x+5y-kz=10\\\sf 4\cdot3+5\cdot2-k\cdot4=10\\\sf 12+\diagup\!\!\!\!\!10-4k=\diagup\!\!\!\!\!10\\\sf 4k=12\\\sf k=\dfrac{12}{4}\\\sf k=3\end{array}}$

Answer 2

✅ Depois de terminar os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" é:

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$  

       

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} eq: 4x + 5y - kz = 10\\T = (3, 2, 4)\end{cases}$

Uma vez que já foi dito que o terno ordenado de fato é solução da equação linear, então basta substituir os valores das coordenadas do referido terno na equação dada e calcular o valor de "k", Então temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\cdot3 + 5\cdot2 - k\cdot4 = 10\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 12 + 10 - 4k = 10\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} -4k = 10 -12 -10\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} -4k = - 12\end{gathered}$

                                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4k = 12\end{gathered}$

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = \frac{12}{4}\end{gathered}$

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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