Question

x4+12=7x2. Qual o valor dessa conta? Assunto: equação biquadradas. ​

Answer 1

x⁴+12 = 7x²

x⁴—7x²+12 = 0

Seja: x⁴ = t²

x² = t

Logo:

t²—7t+12 = 0

Onde:

a=1 ; b = —7 e c=12

Lembrando que:

∆ = b²—4*a*c

∆ = (—7)²—4*1*12

∆ = 49—48

∆ = 1

t1,2 = (—b±√∆)/2*a

t1 = (7+1)/2*1

t1 = 8/2 = 4

t2 = (7—1)/2*1

t2 = 6/2 = 3

Para: x1,2 = ±√t1

Par x3,4 = ±√t2

Logo;

x1,2 = ±√4

Ou:

x1 = +√4 = 2

x2 = —√4

x3,4 = ±√3

Ou:

x3 = +√3

x4 = —√3

Sol: { —√4 ; —√3 ; √3 ; 2 }

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