Question

x4-10x2+9=0
ajuda ai e se possível use Baskhara

Answer 1

Resposta:

O conjunto-solução da equação é: S = {-3, -1, 1, 3}.

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 10x² + 9 = 0

  Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.

  y² - 10y + 9 = 0

  a = 1; b = -10; c = 9

     Delta:

     Δ = b² - 4 . a . c

     Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9

     Δ = 100 - 36

     Δ = 64

        Bhaskara:

        y = - b ± √Δ / 2 . a

        y = - (-10) ± √64 / 2 . 1

        y = 10 ± 8 / 2

        y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9

        y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos:

x² = 9               x² = 1

x = ± √9           x = ± √1

x = ± 3             x = ± 1

O conjunto-solução da equação é: S = {-3, -1, 1, 3}.

Espero ter ajudado!