Question

x⁴-10²+9=0


me ajuda pfv galera​

Answer 1

    x⁴ - 10² + 9 = 0  ⇔

⇔ (x²)² - 10² + 9 = 0  

Tenha-se x² = a :

    (x²)² - 10² + 9 = 0  ⇔

⇔ a² - 100 + 9 = 0  ⇔

⇔ a² - 91 = 0  ⇔

⇔ a² = 91  ⇔

⇔ a = ±√91  ⇔

⇔ a = -√91    ∨   a = √91 ⇔

⇔ x² = -√91   ∨   x² = √91 ⇔

⇔ x = -√(√-91)    ∨   x = √(√-91)   ∨   x = -√(√91)   ∨   x = √(√91) ⇔

⇔ x = -√(-1)√(√91)    ∨   x = √(-1)√(√91)   ∨   x = -√(√91)   ∨   x = √(√91) ⇔

⇔ x = -i√(√91)   ∨   x = i√(√91)   ∨   x = -√(√91)   ∨   x = √(√91) ⇔

⇔ x = -⁴√(91)i   ∨   x = ⁴√(91)i   ∨   x = -⁴√91   ∨   x = ⁴√91

Resposta: x ∈ {-⁴√91 ; ⁴√91 ; -⁴√(91)i ; ⁴√(91)i}

Notas: √(-1) = i

           i = unidade imaginária

           √√ = ⁴√ = raiz de índice 4