Question

x³ - 4x² - 10x +40 = 0

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Answer 1

Resposta:

☞ S=[-√10 , +√10, 4]

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{ \boxed{ \underbrace{{x}^{3} - 4 {x}^{2} - 10x + 40 = 0}}}$

A soma

$\dfrac{ - b}{a} = \dfrac{ - ( - 4)}{1} = > 4 \\ X_1+X_2+X_3=4$

O produto

$\cfrac{ - c}{a} = \dfrac{ - 40}{1} = > - 40 \\ X_1 \times \: X_2\times \:X_3= \: - 40$

Logo deduzimos que 4 será uma raíz.

Deste modo temos:

${x}^{2} (x- 4) - 10(x - 4)= 0 \\ ({x}^{2} - 10)(x - 4) = 0 \\ {x}^{2} - 10 = 0 \\ {x}^{2} = 10 \\ x2 = \sqrt{10} \\ x3 = - \sqrt{10}$