Question

X²+y²=178
X-y=10
????

Answer 1

x² + y² = 178 (I)
x - y = 10 (II)

x - y = 10
x = 10 + y (III)

isolamos o x para poder substituir e achar o y
substituindo (III) no (I)

x² + y² = 178
(10 + y)² + y² = 178
10² + 2.10.y + y² + y² = 178
100 + 20y + y² + y² = 178
2y² + 20y + 100 - 178 = 0
2y² + 20y - 78 = 0

equação de segundo grau... usando baskara
a = 2; b = 20; c = -78
Δ = b² - 4.a.c = 20² - 4.2.(-78) = 400 + 624 = 1024

y' = (-b + √Δ)/2.a = (-20 + √1024)/2.2 = (-20 + 32)/4 = 12/4 = 3
y" = (-b - √Δ)/2.a = (-20 - √1024)/2.2 = (-20 - 32)/4 = -52/4 = -13 

substituindo os valores de y na (II)
x = 10 + y

para y = 3
x = 10 + y = 10 + 3 = 13

para y = -13
x = 10 + (-13) = 10 - 13 = -3

confirmando as resposta substituímos o valor de x e y na (I)
x² + y² = 178

para x = 13 e y = 3
13² + 3² = 178
169 + 9 = 178
178 = 178 (ok)

para x = -3 e y = -13
(-3)² + (-13)² = 178
9 + 169 = 178
178 = 178 (ok)

esses são os valores de x e y... bons estudos!!