Question

x²-x=0
alguém por favor me ajuda​

Answer 1

${x} ^ {2} - x = 0$

       

COEFICIENTES REAIS

É necessário saber identificar os coeficientes da equação quadrática. É fácil:

• O coeficiente a é aquele que acompanha o x ao quadrado (x²);
• O coeficiente b é aquele que acompanha o x;
• O coeficiente c é aquele número que está sozinho, e não acompanha ninguém.

Fazendo a análise, podemos concluir que, nessa equação:

O coeficiente a vale 1;

O coeficiente b vale -1;

O coeficiente c vale 0.

               

                 

ENCONTRANDO O VALOR DE DELTA

Temos que calcular o delta. Ele é definido pela seguinte fórmula:

$\boxed{\mathsf{\Delta = {b} ^ {2} - 4ac}}$

Substituindo na fórmula com os valores dos coeficientes que já sabemos:

$\Delta = {(-1)} ^ {2} - 4 \times 1 \times 0$

Elevando ao quadrado e multiplicando:

$\boxed{\mathsf{\Delta = 1}}$

Uma vez que sabemos o valor de delta, temos que avaliá-lo:

• Se Δ>0, então a equação tem duas soluções (também chamadas de raízes ou zeros) reais;
• Se Δ=0, então a equação tem uma única solução real (duas soluções reais iguais);
• Se Δ<0, então a equação não possui raiz real.

No nosso caso, o valor de delta é 1, que é maior que zero. Portanto, nossa equação possui duas raízes diferentes. Vamos aprender a encontrá-las a seguir.

                 

             

FÓRMULA DE BHASKARA

A fórmula de Bhaskara é a seguinte:

$\boxed{\mathsf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substituindo com os valores que já temos:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, extraindo a raiz quadrada e multiplicando:

$\boxed{\mathsf{x = \frac{1 \pm 1}{2}}}$

Podemos usar isso para achar as duas soluções.

             

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos o que encontramos na fórmula, mas usando a adição.

$x_{1} = \frac{1 + 1}{2}$

Somando:

$x_{1} = \frac{2}{2}$

Dividindo:

$\boxed{\mathsf{x_{1} = 1}}$

                       

SEGUNDA SOLUÇÃO

De novo, a mesma coisa, só que usando a subtração.

$x_{2} = \frac{1 - 1}{2}$

Subtraindo:

$x_{2} = \frac{0}{2}$

Dividindo:

$\boxed{\mathsf{x_{2} = 0}}$

           

             

CONJUNTO SOLUÇÃO

Com as duas raízes, podemos montar um conjunto solução, que conterá a primeira raiz e a segunda logo em seguida. Fica assim:

$\boxed{\textsf{S = \{1, 0\}}}$

             

             

         

             

           

           

         

:-)   ENA - quinta-feira, 30/05/2019.