Question

x²+bx+c=0 tem raízes distintas. Se p e q são dois números reais e diferentes de zero então, x²/p+qbx+pq²c=0 também terá raízes reais e distintas:
A) se p>0
B) se q>0
C) se c>0
D) nunca
E) sempre
Preciso de uma explicação para eu entender por favor

Answer 1

Resposta:

1ª Equação ==>x²+bx+c=0    ...a=1

delta = b²-4*1*c > 0 , o texto diz que esta equação tem raízes Reais e distintas , então

b²-4*1*c > 0 ...guarde esta informação.

2ª Equação x²/p+qbx+pq²*c =0

****sendo q e p Reais diferentes de zero

delta = (qb)²-4 * 1 * (1/p) * p*q²c > 0  q²b² -4*1*q²c > 0

q²*(b²-4*1*c) >0

q² é um número Real e diferente de zero, então

q² sempre será >0, podemos tirar da inequação.

(b²-4*1*c) >0   , observe, é o mesmo delta

da 1ª equação , podemos afirmar então que sempre

terá raízes Reais e distintas.

Letra E