Question

-X²+9x-18=0

Façam o gráfico dessa equação por favor !

(Apenas o gráfico pois eu já consegui fazer a equação)
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Answer 1

Gráfico em anexo.

- x² + 9x - 18 = 0

É uma equação completa do 2º grau

1 - Cálculo das raízes

Fórmula de Bhaskara

x = (- b ± √Δ) /2a       com Δ = b² - 4*a*c   e   a ≠ 0

- x² + 9x - 18 = 0

a = - 1

b = 9

c = - 18

Δ = 9² - 4 * ( - 1 ) * ( - 18 ) = 81 + 4 * (- 18 ) = 81 - 72 = 9

√Δ = √9 = 3

x1 = ( - 9 + 3 ) / ( 2 * ( - 1 ) )

x1 = - 6 / (- 2 )

x1 = 3

x2 = ( - 9 - 3 ) / ( 2 * ( - 1 ) )

x2 = - 12 / ( - 2 )

x2 = 6

Raízes : 3 e 6

Quando se sabe as raízes de uma equação, sabemos logo dois pontos.

São os pontos de interseção ( cruzamento ) com o eixo x.

A = ( 3 ; 0 )

B = ( 6 ; 0 )

2 - Cálculo do Vértice

Existe a seguinte fórmula

$V= (-\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{delta}{4a} )$

Cálculo da coordenada em x

x = - 9 / (2 * ( - 1 ) ) =   9/2

Cálculo da coordenada em y

y = - 9 / ( 4 * (- 1 )) = + 9/4

V ( 9/2 ;  9/4 )

3º Cálculo de dois pontos.

• Um com coordenada em x à esquerda da raiz  3
• Outro  com coordenada em x à direita da raiz   6

x = 2

- 2² + 9 * 2 - 18  = - 4 + 18 - 18 = - 4

Ponto C ( 2 ; - 4 )

x = 7

- 7² + 9 * 7 - 18  =  - 49 + 63 - 18 = ( - 49 - 18 ) + 63 = - 67 + 63 = - 4

Ponto C ( 7 ; - 4 )

Observação 1 → Forma de gráfico de um equação do 2º grau

É uma parábola. Parece um U , virado para cima ou virado para baixo.

Nunca uma reta

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * ) multiplicação      ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.