Question

-x²+7x-10=0

galera por favor construam um grafico com essa equação

urgente
​

Answer 1

Após ter calculado os pontos aonde estão as raízes, o vértice e outros

dois pontos, obtém-se o gráfico em anexo.

Construção do gráfico

1 º  Cálculo das raízes

Fórmula de Bhaskara

x = (- b ± √Δ) /2a      com Δ = b² - 4*a*c   e   a ≠ 0

- x² + 7x - 10 = 0

a =  - 1

b = 7

c = - 10

Δ = 7²^- 4 * ( - 1 ) * ( - 10 ) = 49 + 4 *( - 10 )  = 49 - 40 = 9

√Δ = √9 = 3

x1 = ( - 7 + 3 ) / ( 2 * ( - 1 ))

x1 = - 4 / (- 2 )

x1 = 2

x2 = ( - 7 - 3 ) / ( 2 * ( - 1 ))

x2 = - 10 / ( - 2 )

x2 = 5

Já temos dois pontos para o gráfico

A ( 2 ; 0 )    e   B ( 5 ; 0 )

Observação → As raízes da equação são os valores de x, dos pontos em

que o gráfico da função intersecta (cruza)  o eixo x .

Esses pontos têm como " x " os valores das raízes e como coordenada

em y , o valor zero.

2 º Cálculo do vértice

Usar a fórmula  

$V=(-\dfrac{b}{2a} ;-\dfrac{delta}{4a} )$

Coordenada em x do vértice

x = - 7 / ( 2 *( - 1 ) ) = 7/2

Coordenada em y do vértice

y = ( - 9 / (4 * ( - 1 )) = 9/4    

V ( 7/2 ; 9/4 )      

3 º  Calculo de dois pontos , um com x <  a raiz 2 ; outro com x > raiz 5

para x = 1

f ( 1 ) = - 1² + 7 * 1 - 10 = - 11 + 7 = - 4

Ponto C = ( 1 ; - 4 )

para x = 6

f ( 6 ) = - 6² + 7 * 6 - 10 =  - 36  + 42 - 10 = - 46 + 42 = - 4

Ponto D = ( 6 ; - 4 )

Gráfico em anexo

Bons estudos

Att : Duarte Morgado

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( * ) multiplicação     ( / ) divisão       ( Δ ) delta , letra grega

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.