Question

(x² + 6x - 7) (2x² - 5x + 3) = 0

Alguem sabe como resolver?

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

Como a equação biquadrada já esta fatorada, vai ser mais fácil de encontrar as 4 raizes, é só pegar as duas equações e iguala a zero

Veja :

( x² + 6x - 7 ) ( 2x² - 5x + 3 ) = 0

x² + 6x - 7 = 0

a = 1, b = 6, c = - 7

∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4 • 1 • ( - 7 )
∆ = 36 + 28
∆ = 64

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 6 ± √64 / 2 • 1
x = - 6 ± 8 / 2
x' = - 6 + 8 / 2 = 2/2 = 1
x" = - 6 - 8 / 2 = - 14/2 = - 7

**

2x² - 5x + 3 = 0

a = 2, b = - 5, c = 3

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 2 • 3
∆ = 25 - 24
∆ = 1

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √1 / 2 • 2
x = 5 + 1 / 4
x'''= 5 + 1 / 4 = 6/4 : 2 = 3/2
x"" = 5 - 1 / 4 = 4/4 = 1

S = { - 7, 1, 1, 3/2 }

Espero ter ajudado!,!