Question

x²-4+3=0

2x²-3x+5=0

x²-2x-8=0

-2x²+4x+1=0

Answer 1

a resposta daquela outra que voce postou mais cedo....
a) x²-9x-22=0
a=1, b=-9, c=-22
x=(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=(-9)²-4*1*(-22)
∆=81+88
∆=169
x=(-(-9)±√169)/2*1
x=(9±13)/2

x'=(9+13)/2
x'=22/2
x'=11

x"=(9-13)/2
x"=-4/2
x"=-2

S= (-2,11)

b) x²+16x+64=0
a=1, b=16, c=64
x=(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=16²-4*1*64
∆=256-256
∆=0
x=(-16±√0)/2*1
x=(-16±0)/2
x' e x" = -16/2
x' e x" = -8

S= (-8) (observe que quando ∆=0, há apenas uma raiz real para x)

c)x²+8x+15=0
a=1, b=8, c=15
x=(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=8²-4*1*15
∆=64-60
∆=4
x=(-8±√4)/2*1
x=(-8±2)/2

x'=(-8+2)/2
x'=-6/2
x'=-3

x"=(-8-2)/2
x"=-10/2
x"=-5

S= (-3,-5)

d)x²-3x+3=0
a=1, b=-3, c=3
x=(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=(-3)²-4*1*3
∆=9-12
∆=-3
x=(-(-3)±√-3)/2*1
x=(3±√-3)/2

observe que quando ∆ é negativo, não há raiz real para x, uma vez que não existe raiz quadrada real para números negativos!

a)x²-4+3
a=1, b=-4, c=3
x=(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=(-4)²-4*1*3
∆=16-12
∆=4
x=(-(-4)±√4)/2*1
x=(4±2)/2
x'=(4+2)/2
x'=6/2
x'=3
x"=(4-2)/2
x"=2/2
x"=1
S{1,3)

B) 2x²-3x+5
a=2, b=-3, c=5
∆=(-3)²-4*2*5
∆=9-40
∆=-31
não existirá raiz por delta(∆) não pode ser negativo

c)x²-2x-8
a=1, b=-2, c=-8
∆=(-2)²-4*1*(-8)
∆=4+32
∆=36
x=(-(-2)±√36)/2*1
x=(2±6)/2
x'=(2+6)/2
x'=8/2
x'=4
x"=(2-6)/2
x"=-4/2
x"=-2
S{-2,4}

d)-2x²+4x+1=0
a=-2, b=4, c=1
∆=4²-4*(-2)*1
∆=16+8
∆=24
x=(-4±√24)/2*(-2)
x=(-4±√24)/-4
x'=(-4+√24)/-4
x"=(-4-√24)/-4

Answer 2

x² -4 + 3 = 0
x² = 4 - 3
x² = 1 
x = √1 
x = 1

2x² - 3x + 5 = 0                   Essa questão não possui raízes reais.
a = 2, b = -3, c = 5 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4. 2. 5
Δ = 9 - 40
Δ = - 31

x² - 2x - 8 = 0                  x = -b +- √Δ
a = 1, b = -2, c = -8                   2a
Δ = b² - 4ac                     x = 2 +- √36   
Δ = (-2)² - 4. 1. (-8)                     2.1
Δ = 4 + 32                       x = 2 +- 6  = x´ = 2 + 6  = x´ = 8 = x´ = 4
Δ = 36                                      2                  2              2
                                                          x´´ = 2 - 6 = x´´ = -4 = ´´ = -2
                                                                    2               2

-2x² + 4x +1 = 0             x = -b +- √Δ
a = -2, b = 4, c = 1                   2a
Δ = b² - 4ac                    x = -4 +- √24
Δ = (4)² - 4. (-2). 1                    2. (-2)
Δ = 16 + 8                      x = - 4 +- √Δ = x´ = - 4 + √24
Δ = 24                                      -4                    -4
                                                            x´´ = -4 - √24
                                                                       -4
Espero ter ajudado!