Question

x2 – 3x - 4= 0


( ) S= {1 ; 7} ( ) S= {9 ; 14} ( ) S= {2 ; 8} ( ) S= {- 1 ; 4} ( ) S= { 3 ;4}

Answer 1

Resposta:

( ) S= {- 1 ; 4}

Explicação passo-a-passo:

Mas o que significa, afinal, “encontrar as raízes”? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).

 

Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo

 

Δ = b² - 4*a*c

 

Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:

 

Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes definidas no conjunto dos Reais;

Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz definida no conjunto dos Reais;

Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz definida no conjunto dos Reais;

 

Com o valor de Δ em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação

 

x = (-b ± √Δ) / (2 * a)

x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)

x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)

 

Sendo x1 ≥ x2.

 

Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.

 

Enfim, vamos às contas.

x² - 3x - 4 = 0

a = 1  

b =  -3

c =  -4

Δ =  9 -+16 = 25

x1 = (3 + 5) / 2 = 4

x2 = (3 - 5) / 2 = 1

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦

"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."

Answer 2

x²-3x-5=0

a=1

b=-3

c=-4

∆= b²-4ac

∆= (-3)²-4.1.(-4)

∆=9+16

∆=25

$x2 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ -( - 3) + \sqrt{25} }{2.1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x1 = \frac{ - b \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{25} }{2.1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

S={ -1;4}