Question

(x2+2x).(x2-2x)=45
Eu preciso disso porque fasso curso militar então eu preciso

Answer 1

(x²+2x).(x²-2x)=45
(x²)²-2x³+2x³-4x²=45 Como tenho 2x³-2x³ = 0 então tiramos da soma.

(x²)²-4x²=45 agora mudamos o 45 de lado e colocamos um 0 no lugar para ficar parecido com uma equação de 2ºgrau -> (x²)²-4x²-45=0

(x²)²-4x²-45=0 agora vamos definir x² como y ou qualquer letra, ficando:

y²-4y-45=0  | y=x²  a=1 b = -4 c= -45  Δ = ? (resolvemos a equação com bhaskara)

Δ = -4²-4.1.(-45)  -> Δ = 16-4.(-45) -> Δ = 16+180 -> Δ = 196

y=x²  a=1 b = -4 c= -45  Δ = 196

a bhaskara fica: y = [-(-4)+-²√196]÷2.1

tiramos a raiz e fica y =  [4+-14]÷2  ->

y' = 18÷2 = 9  | y" = -10÷2 = -5

{ x² = 9 | x²= -5 }

X' = +-√9 | X" = +-√-5


S = {3,-3,+√-5,-√-5}

Answer 2

Resposta:

S= {+3, -3}

Explicação passo-a-passo:

(x²+2x).(x²-2x) = 45

x⁴- 4x² - 45 = 0

*Substitua x² por qualquer letra. Exemplo:

x² = y

Lembrando que x⁴ = (x²)²

Opção 1: Soma e produto

Fórmula: Soma= -b/a Produto= c/a

a= 1

b= (-4)

c= (-45)

S= 4 = -5+9 = 4

P= -45 = -5x9 = -45

*Lembrando que x² = y, substitua y pelo seu valor, ou seja:

x² = y¹

x² = -5

x = +/-√-5

x = Não existe no conjunto de números reais (Não existe raiz negativa)

x² = y²

x² = 9

x = +/-√9

x = +/-3

S= {-3, +3}

Opção 2: Fórmula de Bhaskara

Fórmula: x= -b+/- √∆ /2.a

∆= b² - 4.a.c

y²- 4y - 45 = 0

a = 1

b = (-4)

c = (-45)

*Primeiro resolva o Delta (∆), substituindo:

∆= √16 - 4.1.(-45)

∆= √196

*Agora com o valor do Delta, substitua:

y= 4+/- √196 /2.1

y= 4+/- 14 /2

y¹= 4 + 14 /2= 18/2= 9

y²= 4 - 14 /2= -10/2= -5

*Lembrando que x² = y, substitua y pelo seu valor, ou seja:

x² = y¹

x² = 9

x = +/-√9

x = +/-3

x² = y²

x² = -5

x = +/-√-5

x = Não existe no conjunto de números reais (Não existe raiz negativa)

S= {-3, +3}

:))