X2-2X+9=0 ∆= B2-4.A.C
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nesta questão você deverá usar a fórmula de bhaskara.
{x}^{2} + 2x + 9 = 0x
2
+2x+9=0
Calculando o discriminante ∆
\begin{gathered} {2}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ 4 - 36 \\ - 32\end{gathered}
2
2
−4×1×9
4−36
−32
Após, calcular o valor de x
x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{delta} }{2 \times a}x=
2×a
−b(
−
+
)
delta
Como o valor do delta é negativo isso indica que estamos lidando com um número complexo
Sendo assim temos que o número completo é representado pela unidade imaginária "i" e para este caso consideraremos "i elelado ao quadrado" = - 1
Portanto usando a fórmula anterior para cálculo do x teremos:
\begin{gathered}x = \frac{ - 2 - \sqrt{ - 32} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{32 \times ( - 1)} }{2} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{32 {i}^{2} } }{2} \\ x = \frac{ - 2 - \sqrt{ {2}^{2} {2}^{2} 2 {i}^{2} } }{2} \\ x = \frac{ - 2 - 4i \sqrt{2} }{2} \end{gathered}
x=
2×1
−2−
−32
x=
2
−2−
32×(−1)
x=
2
−2−
32i
2
x=
2
−2−
2
2
2
2
2i
2
x=
2
−2−4i
2
Simplificando por 2:
x = - 1 - 2i \sqrt{2}x=−1−2i
2
Portanto o conjunto solução será:
x = - 1 \binom{ + }{ - } 2i \sqrt{2}x=−1(
−
+
)2i
2
Espero ter ajudado