Question

|X2 - 2x -5| = 3 como faço pra resolver? resposta​

Answer 1

Vamos là.

|x² -  2x - 5| = 3

há duas equações do 2° grau

l3l = 3 e l-3l = 3

|x² -  2x - 5| = 3

x² - 2x - 5 = 3

x² - 2x - 8 = 0

delta

d = 4 + 32 = 36

x1 = (2 + 6)/2 = 4

x2 = (2 - 6)/2 = -2

|x² -  2x - 5| = -3

x² - 2x - 5 = -3

x² - 2x - 2 = 0

delta

d = 4 + 8 = 12

x1 = (2 + 2√3)/2 = 1 + √3

x2 = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Seja a equação:

                    $|x^{2} - 2x - 5| = 3$

Resolvendo a seguinte equação temos:

                    $|x^{2} - 2x - 5| = 3$

                   $(x^{2} - 2x - 5)^{2} = 3$

                    $x^{2} - 2x - 5 = +-\sqrt{3}$

Chegamos a um ponto que precisaremos resolver duas equação do segundo grau.

A primeira é:

                   $x^{2} - 2x - 5 - \sqrt{3} = 0$

A segunda é:

                   $x^{2} - 2x - 5 + \sqrt{3} = 0$

Resolvendo a primeira equação temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-2) +- \sqrt{(-2)^{2} - 4.1.(-5 - \sqrt{3} )} }{2.1} = \frac{2 +- \sqrt{4 + 20 + 4\sqrt{3} } }{2}$

  $= \frac{2 +- \sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2} = 1 +- \frac{\sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2}$

$x' = 1 - \frac{\sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2}$

$x'' = 1 + \frac{\sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2}$

Resolvendo a segunda equação temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-2) +- \sqrt{(-2)^{2} - 4.1.(-5 + \sqrt{3} )} }{2.1} = \frac{2 +- \sqrt{4 +20 - 4\sqrt{3} } }{2} =$

  $= \frac{2 +- \sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2} = 1 +- \frac{\sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2}$

$x'' = 1 - \frac{\sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2}$

$x'''' = 1 + \frac{\sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2}$

Portanto a solução será:

$S = (1 - \frac{\sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2} , 1 + \frac{\sqrt{24 + 4\sqrt{3} } }{2} , 1 - \frac{\sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2} , 1 + \frac{\sqrt{24 - 4\sqrt{3} } }{2} )$