Question

x² + 2x = 4 como resolver?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Manu, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte expressão:

x² + 2x = 4 ----- passando "4" para o 1º membro, temos:

x² + 2x - 4 = 0 ----- Agora, para encontrar as raízes,  vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a  ------ sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, temos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Note que a equação da sua questão [x²+2x-4 = 0] tem os seguintes coeficientes: a = 1 --- (é o coeficiente de x²); b = 2 --- (é o coeficiente de x); c = -4 --- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos (vide coeficientes acima):

x = [-2 ± √(2² - 4*1*(-4))]/2*1 ----- desenvolvendo, ficamos com:

x = [-2 ± √(4 + 16)]/2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:

x = [-2 ± √(20)]/2 ----- note que 20 = 4*5 = 2²*5. Assim, ficaremos:

x = [-2 ± √(2².5)]/2 ---- note que o "2" de dentro do radical, por estar elevado ao quadrado, então ele sairá de dentro do radical, ficando assim:

x = [-2 ± 2√(5)]/2 ----- simplificando-se numerador e denominador por "2", iremos ficar apenas com:

x = -1 ± √(5) ------ daqui você já conclui que:

x' = -1 - √(5);   x'' = -1 + √(5) <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as duas raízes da equação do 2º grau da sua questão. Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-1-√(5); -1+√(5)}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

$x = -1 - \sqrt{5}\\x = -1 + \sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

x² + 2x = 4 como resolver?

$x^{2} +2x - 4 =0\\a = 1, b= 2, c=-4$

Δ$=b^{2} -4ac=2^{2}-4.1.(-4)=20$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}\\\\x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}\\\\x = -1 - \sqrt{5}\\x = -1 + \sqrt{5}$

Bons estudos!!!