Question

x²+144=0  alguém pode me ajudar, como resolver essa equação, conjunto complexos

Answer 1

X²+144=0
x²=-144
x= $\sqrt{-144}$
x= $\sqrt{144 . -1} = \sqrt{ 12^{2}.(-1) }$
x= 12. $\sqrt{-1}$ -> x= 12.i

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-12i,\,12i\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 144 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = 144\end{cases}$

Como o coeficiente de "b" é igual a "0", então podemos resolver a referida equação da seguinte forma:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 144 = 0\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = -144\end{gathered}$  

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{-144}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm12i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-12i,\,12i\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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