Question

x¹+2x-15=0 resolver formando trinômio quadrado perfeito​

Answer 1

A equação dada não é um trinômio quadrado perfeito, mas é possível resolver usando o método de completar o quadrado onde você deve adicionar (|b|/2)² a ambos os membros da equação.

O trinômio quadrado perfeito de x² +2x-15=0 é (x+1)² =16

x1= 3 e x2= -5

Answer 2

A solução dessa equação é: x = 3 ou x = - 5.

Trinômio quadrado perfeito​

Para resolver essa equação do 2° grau conforme pede o enunciado, é preciso transformar esse trinômio em um trinômio quadrado perfeito​. Assim, será necessário usar a técnica de completar quadrados.

x² + 2x - 15 = 0

Para que isso vire um trinômio quadrado perfeito, o último termo deverá ser 1. Por quê?

• √(x²) = x
• √1 = 1

O termo do meio será o dobro do produto dessas duas raízes quadradas: 2·x·1 = 2x.

Para que - 15 vire 1, devemos acrescentar 16. Esse número será acrescentado dos dois lados da igualdade.

x² + 2x - 15 + 16 = 0 + 16

x² + 2x + 1 = 16

Fatorando, fica:

(x + 1).(x + 1) = 16

(x + 1)² = 16

x + 1 = ±√16

x + 1 = ± 4

Então:

x + 1 = 4  OU  x + 1 = - 4

x = 3             x = - 5

Mais sobre trinômio quadrado perfeito​ em:

https://brainly.com.br/tarefa/48505893

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