Question

x+y+z=4
4x-2y+z=16
x-2y-z=3 escalonamento

Answer 1

O objetivo do escalonamento é formar um triângulo de zeros na parte inferior da matriz

1. Passo: inverter L2 c/ L1 para o maior ficar em cima e zerar a coluna x
x     y      z      R
4    -2     1     16    (essa fica fixa)
1     1     1       4    ---> (L1 / 4 * -1) + L2
1    -2    -1       3    ---> (L1 / 4 * -1) + L3

2. Passo: zerar a coluna y
x       y        z      R
4      -2       1     16   (essa fica fixa)
0     3/2    3/4     0    (essa fica fixa)
0    -3/2   -5/4    -1   ---> (L2 - L3)

3. Passo: matriz final, apenas com valor de z resolvido
x       y        z      R
4      -2       1     16   
0     3/2    3/4     0    
0       0    -1/2    -1   ---> -1/2 * z = -1  ---> z=2 

4. Passo: agora é só ir substituindo "para cima" (y depois x)
3/2*y + 3/4*z = 0
3/2*y + 3/2 = 0
y = -1

4x - 2y + z = 16
4x +2 + 2 = 16
4x = 12
x = 3

S={(3, -1, 2)}