x+y+z=0
x-y + mz = 2
mx + 2y +z = -1
13. Dado o sistema
Qual e o valor de m para que esse sistema sia possível e
indeterminado?
rebecaestivaletesanc:
Oi amiga, já se passaram 4 dias, ainda queres a solução dessa questão?
Sim pq estou estudando para concurso
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Resposta:
m=1
Explicação passo a passo:
x+y+z=0
x-y + mz = 2
mx + 2y +z = -1, escalonando fica:
x+y+z=0
0 +2y + (1-m)z = -2, divide essa por 2 e depois destrói o y.
0 + y(2-m) +z(1-m) = -1
x+y+z=0
0 + y + (1-m)z/2 = -1
0 + y(2-m) +z(1-m) = -1
x+y+z=0
0 +y + (m-2)(1-m)z/2 = -1
0 + 0 +z(m-m²)) = 1-m
m-m² = 0
m' = 1 ou m''=0
m''=0 não serve pois zera somente o primeiro membro da terceira equação; para ser indeterminado tem que zerar os dois membros para fica 0/0, que significa indeterminado. Portanto m = 1
==//==
tem uma outra maneira de fazer que é por determinantes. Vou enviar por anexo.
Já que vc está estudando pra concurso, conforme vc disse, quando postar as questões escreve "Rebeca por favorzinho, pra eu saber que é vc, e eu me interessar em resolver.
Anexos:
Então eu fiz pelo determinante e cheguei nas resposta 0 e 1 mas a dúvida tava no Spd e SpI nas alternativas tinha as duas opções separadas
Para que essa dúvida fique destruída completamente é melhor fazer por escalonamento. Por escalonamento constata-se com segurança que se m = 0 o sistema é impossível e se m = 1 o sistema é indeterminado.
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