Matemática, perguntado por joicedocarmo21, 4 meses atrás

x+y+z=0
x-y + mz = 2
mx + 2y +z = -1
13. Dado o sistema
Qual e o valor de m para que esse sistema sia possível e
indeterminado?


rebecaestivaletesanc: Oi amiga, já se passaram 4 dias, ainda queres a solução dessa questão?
joicedocarmo21: Sim pq estou estudando para concurso

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc
2

Resposta:

m=1

Explicação passo a passo:

x+y+z=0

x-y + mz = 2

mx + 2y +z = -1, escalonando fica:

x+y+z=0

0 +2y + (1-m)z = -2, divide essa por 2 e depois destrói o y.

0 + y(2-m) +z(1-m) = -1

x+y+z=0

0 + y + (1-m)z/2 = -1

0 + y(2-m) +z(1-m) = -1

x+y+z=0

0 +y + (m-2)(1-m)z/2 = -1

0 + 0 +z(m-m²)) = 1-m

m-m² = 0

m' = 1 ou m''=0

m''=0 não serve pois zera somente o primeiro membro da terceira equação; para ser indeterminado tem que zerar os dois membros para fica 0/0, que significa indeterminado. Portanto m = 1

==//==

tem uma outra maneira de fazer que é por determinantes. Vou enviar por anexo.

Já que vc está estudando pra concurso, conforme vc disse, quando postar as questões escreve "Rebeca por favorzinho, pra eu saber que é vc, e eu me interessar em resolver.

Anexos:

joicedocarmo21: Então eu fiz pelo determinante e cheguei nas resposta 0 e 1 mas a dúvida tava no Spd e SpI nas alternativas tinha as duas opções separadas
rebecaestivaletesanc: Para que essa dúvida fique destruída completamente é melhor fazer por escalonamento. Por escalonamento constata-se com segurança que se m = 0 o sistema é impossível e se m = 1 o sistema é indeterminado.
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