Question

x-y igual a 5 
xy igual a 36  . Como resolver ?

Answer 1

x-y=5  x=y+5
Substituindo (5+y).y=36 
                    5y+y²=36
                    y²+5y-36=0
                    delta=25 + 144=169 raiz=13
                    y=-5+13/2 =4 ou -5 -13/2 =-18/2=-9
se y=4 x=9
se y=-9 x=-4

Resp: (9,4) e (-4,-9)

Answer 2

Temos o Seguinte Sistema:

$\left \{ {{x-y=5} \atop {xy=36}} \right. |x=5+y \\ \\ xy=36 \\ (5+y)y=36 \\ 5y+y^2=36 \\ \\ y^2+5y-36=0$

Aplicando Bháskara encontraremos Δ=169 com y1=9 e y2=4
Para y =  9 Temos:              |Para y = 4 temos:
x-y=5                                   | x-y=5
x-9 = 5                                 | x-4=5
x = 14                                  | x = 9 

Substituindo na equação veremos que x = 14 e y = 9 não satisfaz as equações,
logo a solução desse sistema é x = 9 e y = 4.