Question

x+y=8
x-y= 2
como resolver pelo forma da adiço e substituiçao?

Answer 1

x + y = 8   (1)
x - y = 2    (2)
Método de adição:
Multiplique os dois membros da equação (1) por - 1
- x - y = - 8
  x - y = 2     
   - 2y = - 6
y = - 6 : (- 2)
y = 3
Substituindo o 3 em uma das equações, encontraremos o valor de x:
x + y = 8
x + 3 = 8
x = 8 - 3
x = 5
Resposta:
x = 5
y = 3

Método de substituição:
x + y = 8   (1)
x - y = 2    (2)

x = 8 - y
Substituindo:
8 - y - y = 2
-2y = 2 - 8
- 2y = - 6
y = - 6 : 9- 2)
y = 3
vamos encontrar o valor de x:
x = 8 - y
x = 8 - 3
x = 5

Answer 2

A solução do sistema é: x = 5 e y = 3.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Para resolver utilizando o método do escalonamento, onde somamos e subtraímos as expressões até isolar uma incógnita, devemos analisar as equações e determinar qual operação efetuar. Nesse caso, vamos somar as equações, pois assim podemos eliminar a incógnita Y. Assim, encontramos o valor de X e voltamos a qualquer uma das equações para calcular o valor de Y. Portanto:

$(x+x)+(y-y)=(8+2) \\ \\ 2x=10 \\ \\ \boxed{x=5} \\ \\ y=5-2 \rightarrow \boxed{y=3}$

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