Question

x + y = 6 e x² + y² = 68.

Qual a diferença desses dois números?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10

(Obs: Apresente a conta)

Answer 1

x+y=6 →y=6-x

x²+y²=68

x²+(6-x)²=68

x²+36-12x+x²-68=0

2x²-12x-32=0 ÷(2)

x²-6x-16=0

∆=b²-4ac

∆=(-6)²-4.1.(-16)

∆=36+64=100

x=(-b±√∆)/2a

$x = \frac{ - ( - 6)± 10}{2.1} = \frac{6 ±10}{2} \\ x' = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x'' = \frac{6 - 10}{2}$

Se x=8

y=6-8=-2

Se x=-2

y=6-(-2)=6+2=8

Se x=8 e y=-2 então a diferença é

x-y=8-(-2)=8+2=10