Question

(x-y)=5
(x+3 y)= 9. alguém pode responder pra .um com clareza?​

Answer 1

Olá!

Questão sobre sistema de equações do 1ª grau.

$x + y = 5 \\ x + 3y = 9$

Para resolvermos esse sistema, iremos usar o método de substituição.

$x + y = 5$

Vamos isolar a incógnita x.

$x + y = 5 \\ x + y - y = 5 - y \\ x = 5 - y$

Então x = 5 - y.

Agora iremos trocar o x por 5 - y na outra equação.

$x + 3y = 9 \\ (5 - y) + 3y = 9 \\ 5 - y + 3y = 9$

Agora resolvemos essa equação do 1ª grau usando o princípio aditivo da igualdade.

$5 - y + 3y = 9$

• Subtraímos 5 de ambos os membros da equação.

$5 - y + 3y = 9 \\ 5 - 5 - y + 3y = 9 - 5 \\ - y + 3y = 4$

• Agora adicionamos - y a 3y.

$- y + 3y = 4 \\ 2y = 4$

Agora iremos usa o princípio multiplicativo da igualdade.

$2y = 4$

• Dividimos ambos os membros por 2.

$2y = 4 \\ \frac{2y}{2} = \frac{4}{2} \\ y = 2$

Portanto o y é igual a 2.

Agora que sabemos que y é igual a 2, trocamos o y por 2 no sistema em que achamos x = 5 - y.

$x + y = 5 \\ x + 2 = 5$

Usando o princípio aditivo da igualdade:

• Subtraímos 2 de ambos os membros da equação.

$x + 2 = 5 \\ x + 2 - 2 = 5 - 2 \\ x = 3$

Portanto a solução ( S ) desse sistema é S = ( 3, 2 ).

Bons estudos!