Question

É dada a equação horária da velocidade de um objeto : v(t) = (t - 2).(t² - 9) no (SI), onde t E R. Sabe-se ainda que no instante t=0 sua posição é 12m. Determine:

a) a equação horária do movimento;
b) a velocidade escalar média no intervalo de tempo [ 1 , 3];
c) os instantes de tempo para qual o objeto muda o sentido do seu movimento;
d) a aceleração escalar média no intervalo de tempo [0 , 2];
e) a equação horária da aceleração;

Answer 1

a) Vo = (0-2)×(0-9)
Vo = -2×-9
Vo = 18 m/s

S(t) = 12 + 18t - 4t²

b) S(3) = 12 + 18.3 - 4.(3)² e S(1) = 12 + 18.1 -4.1²
S(3) = 12 + 54 - 36 e S(1) = 12 + 18 -4
S(3) = 66 - 36 e S(1) = 26 m
S(3) = 30 m

Vm = ∆S/∆t
Vm = 30-26/3-1
Vm = 4/2
Vm = 2 m/s

c) a = (Vf - Vo)/(tf -0)
-8 = -18/tf
tf = 18/8
tf = 9/4 s

d) V(2) = (2-2).(2²-9)
V(2) = 0 m/s

a = ∆V/∆t
a = (0 - 18)/2-0
a = -9 m/s²