Question

(x-y)^4=x^4-y^4
Essa sentença é verdadeira?
Me ajudem, estou puto já.

Answer 1

(x-y)^4 = x^4 - y^4

Primeiro analisaremos o primeiro fator da equação:

(x-y)^4 é um produto notável, equivalente à 2x^2y^2 - 4x^3y - 4xy^3 + x^4 + x^4 + 4x^2y^2

Como a expressão mencionada acima não pode ser fatorada a qualquer outro produto a não ser (x-y)^4, a sentença é FALSA.

A afirmação x^n - y^n = (x+y)(x-y) é real quando n = 2, não 4.