Question

x+y=4 e x ao quadrado-xy=seis

Answer 1

X+y=4 e x ao quadrado-xy=seis

{ x + y = 4
{ x² - xy = 6

x + y = 4   ( isolar o (x))
x = 4 - y    ( substituir o (x))

      x² - xy = 6
(4-y)² -(4-y)y = 6  ( fazer a distributiva) multiplicação

(4-y)(4-y) - (4-y)y = 6  
(16 - 4y - 4y + y²) -(4y- y²) = 6  ( atenção no sinal)
16 - 8y + y²          - 4y + y² = 6  juntando termos iguais

16 - 8y - 4y + y² + y² = 6
16 - 12y + 2y² = 6            ( IGUALAR A zero)

16 - 12y + 2y² - 6 = 0 
16 - 6 - 12y + 2y² = 0
10 - 12y + 2y² = 0        ( arrumar a casa)

2y² - 12y + 10 = 0     ( equação so 2º grau) achar as raízes

2y² - 12y + 10 = 0
a = 2
b = - 12
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(2)(10)
Δ = + 144 - 80
Δ = 64 -----------------------------.>√Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

y = - b + √Δ/2a

y' = -( -12) -√64/2(2)
y' = + 12 - 8/4
y' = 4/4
y' = 1
e
y" = -(-12) + √64/2(2)
y" = + 12 + 8/4
y" = 20/4
y" = 5

y' = 1
y" = 5

ACHAR o valor de (x))
para
y = 1
x = 4 - y
x = 4 - 1
x = 3
para
y = 5
x = 4 - y
x = 4 - 5
x = - 1

quando
x =3  o  y = 1
x = - 1 o y = 5